Espejos Curvos

• ESPEJOS ESFÉRICOS:

Se llama así a los espejos cuya superficie puede considerarse parte de una esfera.

Pueden ser cóncavos o convexos, según la superficie interior o exterior de la esfera.

Para estudiar los espejos esféricos se elige el eje del espejo. Se denomina vértice al punto donde dicho eje intersecta la superficie esférica. 

Se utilizan rayos muy cercanos al eje del espejo o, lo que es equivalente, espejos de poca curvatura. Esta aproximación se denomina paraxial, de acuerdo con ella son válidas las construcciones y ecuaciones que se usan.

Algunos puntos del eje de los espejos esféricos que tienen propiedades particulares, relacionadas con la forma en que se reflejan los rayos que pasan por ellos, son el foco y el centro de curvatura.

Foco: los rayos que inciden paralelos al eje, se reflejan pasando por el foco, y análogamente, si los rayos incidentes pasar por el foco, los reflejados son paralelos al eje. El foco se encuentra en el punto medio entre el centro de curvatura y el vértice.

Todos los rayos que pasan por el centro de curvatura se reflejan sobre sí mismos.

En el caso de los espejos convexos, el foco y el centro de curvatura se encuentran del lado de la superficie no reflectora. La luz no llega a esos puntos en estos espejos.

• FORMACIÓN DE IMÁGENES EN ESPEJOS ESFÉRICOS:

Para construir la imagen en los espejos esféricos se toman tres ratos particulares, llamados rayos principales:

- El que pasa por un extremo del objeto y por el centro de curvatura, que se refleja sobre sí mismo.

- El que pasa por un extremo del objeto y por el foco, que se refleja paralelo al eje,

- El que pasa por un extremo del objeto y es paralelo al eje, que se refleja pasando por el foco.

En un espejo cóncavo, si las imágenes se forman por rayos reflejados y no por prolongaciones de ratos se dice entonces que la imagen es real: se la podrá observar si se coloca una pantalla en el lugar en que se forma.

Existen tres casos: 

a) Cuando la coordenada del objeto es mayor que la del centro de curvatura: la imagen es real, invertida y menor que el objeto.

b) Cuando el objeto está entre el foco y el centro de curvatura : la imagen es real invertida y mayor que el objeto.

c) Cuando el objeto está entre el foco y el espejo: la imagen es virtual, derecha y mayor que el objeto.

En los espejos convexos, la luz no llega al foco ni al centro de curvatura. Todas las imágenes son virtuales, derechas y menos que el objeto.

Para ambos tipos de espejos esféricos, la posición y el tamaño de la imagen se relacionan con las d el objeto mediante la ecuación:

donde f es la coordenada del foco o distancia focal, x es la coordenada del objeto y x' es la coordenada de la imagen.

 La ecuación anterior se puede escribir en función del radio de curvatura, reemplazando: 

Para calcular el tamaño de la imagen se define el aumento lateral, de la siguiente manera:

 donde y es la coordenada vertical del objeto mientras que y' es la de la imagen. Para el caso de los espejos con el sistema de coordenadas elegido, vale la relación: